Беноа Манделброт - ФРАКТАЛНИ СТРУКТУРИ Sapphires - Mandelbrot Fractal Zoom

96 години от рождението на Беноа Манделброт!!! Беноа Манделброт - ФРАКТАЛНИ СТРУКТУРИ Sapphires - Mandelbrot Fractal Zoom =1ФРАКТАЛНИ СТРУКТУРИ1.Какво представляват фракталитеМакар че понятието „фрактал“да се появява сравнително отскоро, първите идеи на фракталната геометрия, са възникнали още през 19 век.Може да се каже, че първия фрактал е описан в „Мозайки, формирани от петоъгълници“ от „Ръководство на живописеца“(1525г) от Албрехт Дюрер. Това е т.н. петоъгълник наАлбрехт Дюрер–пет петоъгълници се подреждат около идентичен петоъгълник. Тази група от шест петоъгълника има формата на петоъгълник, на който са отстрани пет триъгълни клинове. Така, с последователно изрязване на клинове се образува всяка следващаитерация.
С възхода на компютърната техника става възможно да се видят фракталите в целият им блясък и многообразие.Първият, който използва компютър за тази цел е математикът от компанията на IBMБеноа Б. Манделброт(Benoit B. Mandelbrot).Манделброт е роден във Варшава през 1924 г., но семейството му емигрира в Париж, където 12-годинишният Манделброт попада под влиянието на чичо си Шолем Манделбройт, известен парижки математик. Малкият Беноа нямал особен интерес към училище, но у него се разкрил необичаен математически талант, който му дава възможност веднага след края на войната, за да стане студент в Ecole Polytechnique в Париж. Беноа притежавал отлично пространствено въображение. Дори алгебрични проблеми той решавал геометрично. След дипломирането си в парижкия университете, Манделброт отива в САЩ, където завършва и Калифорнийския технологичен институт.Връща се във Франция, където получава докторска степен в Университета на Париж през 1952. През 1955 г. се премества в Женева.През 1958 г. Манделброт се установява в САЩ, където започва да работи в изследователския център на IBM в Йорктаун, защото в IBM по това време са се занимавали с интересни за Беноа Манделброт области на математиката.
3Изследвайки на пръв поглед случайни колебания в цените, Манделброт открил, че те следват скрит математически ред във времето, който не се описва със стандартни криви.Беноа Манделброт проучвал цените на памука в продължение на дълъг период от време (повече от сто години). Колебанията на цените изглеждали произволни, но Манделброт открил симетрия между дългосрочните и краткосрочните колебания в цените. Така Беноа Манделброт полага основите на своя рекурсивен (фрактален) метод.През 1975г. Манделброт въвежда термина „фрактал“(от лат. Fractus, което означава "счупено") за описване на структури и публикува за първи път идеите си изследването, „Фракталите:Форма, вероятност иразмерност“(Fractals: Form, Chance and Dimension). Математикът Стивън Волфрам по-късно го нарича „бащата на фракталите“.През 1977г. Беноа Манделбротпубликува “Фракталната геометрия на природата” („The Fractal Geometry of Nature“).Манделбротизползва научните резултати на други учени, работещи в периода 1875-1925 г. в тази област (Поанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф, Пеано).Манделброт обединява техните работи в единна система. По неговите думи: „...междунеконтролируемия хаос и строгия ред на Евклид вече има нова зона –тази на фракталите”.Едно от определенията за фрактал е геометрична фигура, състояща се от части и всяка от които представлява по-малко, поне приблизително копие на цялото. Фракталът е такъвобект, за който няма значение под какъв мащаб го разглеждаме-структурата му остава същ
В основата на това явление е много проста идея: безкрайната красота и разнообразие на многожество форми може да бъдат получени от сравнително прост моделсамо с две операции -копиранеимащабиране.Тъй катоняма строгаматематическа дефиниция за фрактали,обикновено под „фрактал“се разбира геометричен модел, който има едно или повече от едно от следните свойства:има сложна структура при каквото и да еувеличение;е точно или приблизителносамоподобен;има дробна (фрактална)размерност, която е по-голяма от топологичната;може да се построиотпроститерационенирекурсивенцикъл. Този начин на създаване определя свойствата на фракталитесамоподобиеидробна размерност.2.Видове

Дата на публикация: 20 ноември, 2020
Субтитри от: smiles
Категория: Изкуство
Ключови думи: от На Години Zoom 96 Рождението беноа Fractal фрактални манделброт Структури Манделброт!!! Sapphires Mandelbrot